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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市碧华学校2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点A，B，C都在抛物线y＝ax²﹣2amx+am²+2m﹣5（﹣ $\text{[math]}$ ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC＝135°，且AB＝4．

（1）、填空：抛物线的顶点坐标为；（用含m的代数式表示）；

（2）、求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）、若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

举一反三

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= $\text{[math]}$ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，抛物线y=x²﹣3x+ $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E

抛物线y=﹣x²平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D．

已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）

如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm²)．

如图，在平面直角坐标系中，把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为M.

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