- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市十三中教育集团2019-2020学年九年级上学期数学开学试卷

已知关于x的一元二次方程x²-(m+2)x+2m=0。

（1）、求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；

（2）、若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长。

举一反三

已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²=0，当m取何值时，方程有两个实数根？

已知关于x的方程x²－2x＋m－2=0有两个实数根x₁、x₂.

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ：

①若方程两根为-1和2，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；③若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，图①中的△ABC的顶点都在格点上，图①中的△ABC的顶点都在格点上.

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知AB=10，BC=24，CD=26，DA=20，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积。

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