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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省自贡市富顺二中2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图甲，在等边三角形ABC内有一点P ，且PA＝2，PB＝ $\text{[math]}$ ，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．

（1）、△P′PB是三角形，△PP′A是三角形，∠BPC＝°；

（2）、利用△BPC可以求出△ABC的边长为．

（3）、如图丙，在正方形ABCD内有一点P ，且PA＝ $\text{[math]}$ ，BP＝ $\text{[math]}$ ，PC＝1；

求∠BPC度数的大小；

（4）、求正方形ABCD的边长．

举一反三

定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

如图1，O为线段AB上一点，AB=6，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．

如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。

若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（）

如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O是 $\text{[math]}$ 外一点，O到三边的垂线段分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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