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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

四川省巴中市恩阳区2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

以上这种化简过程叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1．

请任用其中一种方法化简：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（　　）

$\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ；第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2；

…

按上述规律，回答以下问题：

已知a+b=﹣8，ab=8，则式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

阅读下列解题过程，根据要求回答问题：

化简： $\text{[math]}$

解：原式= $\text{[math]}$ ①
= $\text{[math]}$ ②
= $\text{[math]}$ ③
= $\text{[math]}$ ④

若 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

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