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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市蒙阴县八年级下学期期中数学试卷

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ；第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2；

…

按上述规律，回答以下问题：

（1）、请写出第n个等式：a_n=；

（2）、求a₁+a₂+a₃+…+a_n的值．

举一反三

与 $\text{[math]}$ ﹣2的乘积是有理数的是（　　）

阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1等运算都是分母有理化．根据上述材料，

（1）化简： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ ．

化简： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

若a= $\text{[math]}$ ，则（a﹣1）²={#blank#}1{#/blank#}．

已知一个无理数与 $\text{[math]}$ +1的积为有理数，这个无理数为{#blank#}1{#/blank#}．

设a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

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