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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省定州市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 的单调性并加以证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在实数k使得函数f（x）的值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（　　）

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

·（1）y=﹣|x|（x∈R）（2）y=﹣x³﹣x（x∈R）（3）y=（ $\text{[math]}$ ）^x（x∈R）（4）y=﹣x+ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x|x|﹣2x，则下列结论正确的是（）

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．

（Ⅰ）将y表示为x的函数：

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

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