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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断++

已知函数f（x）=x|x|﹣2x，则下列结论正确的是（）

A、f（x）是偶函数，单调递增区间是（0，+∞） B、f（x）是偶函数，单调递减区间是（﹣∞，1） C、f（x）是奇函数，单调递增区间是（﹣∞，0） D、f（x）是奇函数，单调递减区间是（﹣1，1）

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）]．

已知函数 $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1）．

若对于定义在R上的函数f（x）当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f（﹣x）=f（x），则称f（x）为类偶函数，若函数f（x）=x³+（a²﹣2a）x+a为类偶函数，则f（a）的取值范围为（）

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ,若f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的个数叙述正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，求函数的定义域，判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由.

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