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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省海口市2019年初中毕业生学业模拟考试数学试卷（一）

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC边上的一个动点，DF⊥AE，垂足为点F，连结CF

（1）、若AE＝BC

①求证：△ABE≌△DFA；②求四边形CDFE的周长；③求tan∠FCE的值；

（2）、探究：当BE为何值时，△CDF是等腰三角形.

举一反三

如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（）

已知长方形的长为（2b﹣a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）

如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：

已知：如图，DE∥BC，EF∥CD，求证：AD²=AF•AB．

一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形三部分（如图①）.现将左边两部分图形对折，使EF与GH重合，折痕为AB（如图②），再将右边两部分图形对折，使MN与PQ重合，折痕为CD（如图③），则图④中长方形ABCD的周长为（）

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