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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市万州四中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°.

（1）、探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD.求证：BE＝AD，BE⊥AD.

（2）、拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE.若AE＝2，AD＝4，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

如图，PA=PB，OE⊥PA，OF⊥PB，则以下结论：①OP是∠APB的平分线；②PE=PF③CA=BD；④CD∥AB；其中正确的有（　　）个．

如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S_四边形_AEOH=3，S_四边形_BFOE=4，S_四边形_CGOF=5，则S_四边形_DHOG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△_ABD=15，则CD的长为（）

如图，已知ED为☉O的直径且ED=4，点A(不与点E，D重合)为☉O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为☉O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线于点C．

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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