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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市万州四中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°.

（1）、探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD.求证：BE＝AD，BE⊥AD.

（2）、拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE.若AE＝2，AD＝4，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则

①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= $\text{[math]}$ ．

上面结论正确的有（）

如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：

如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．下列结论不正确的是（）

如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过E做EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接PD．

点P是直线y=-x+ $\text{[math]}$ 上一动点，O为原点，则OP的最小值为（）

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