- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市第一中学校2019届九年级上学期数学开学试卷

对任意一个五位正整数m，如果首位与末位、千位与十位的和均等于9，且百位为0，则称m为“开学数”.

（1）、猜想任意一个“开学数”是否为 $\text{[math]}$ 的倍数，请说明理由；

（2）、如果一个正整数a是另一个正整数b的立方，则称正整数a是立方数.若五位正整数m为“开学数”，记 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 是立方数的所有m.

举一反三

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a²+5b²

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（）

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