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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

【缺题锁定】贵州省遵义市桐梓县达兴中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，A、E、F、B四点在同一直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD.

求证：CF=DE.

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．

如图，四边形ABCD是平行四边形，连接对角线AC，E、F是对角线AC上两点，满足AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA= $\text{[math]}$ ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．

如图，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（）

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．

求证：BC=DE．

如图，∠ACD=∠BCE，EC=BC，要使△ABC≌△DEC，则可以添加的一个条件是 {#blank#}1{#/blank#}。

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