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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市荣昌区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1.连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图3所示，仍然满足 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明过程.

举一反三

如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG= $\text{[math]}$ DG；⑤S△BEC：S△BGC＝ $\text{[math]}$ 。其中正确的结论是（　　)

已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，AD=BD，DE=DC．

如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．

已知：如图，在

ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．

如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一条直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；

从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．

已知： {#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

求证：△AED是等腰三角形.

证明：

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