将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有（　　）

如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．

（1）试说明AB∥OC的理由；

（2）试求∠BOE的度数；

（3）平移线段AB；

①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．

②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．

解：∵∠4＋∠ADC =180⁰  （已知）

∠4＋∠5 =180⁰  （平角定义）

∴ ∠5 ={#blank#}1{#/blank#}    ({#blank#}2{#/blank#})

∴ {#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}  （{#blank#}5{#/blank#}）

∴ ∠1={#blank#}6{#/blank#} ({#blank#}7{#/blank#})

又∵ ∠1=∠2   （已知）

∴ ∠3 ={#blank#}8{#/blank#}   (等量代换)

∴ DG∥AB  （{#blank#}9{#/blank#}）