∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）

∠AGE=∠CGD （{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠CGD+∠AHF=180°

∴CE∥BF （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠BEC+∠B=180°

∵∠BFC+∠BFD=180°

∠BEC=∠BFC（已知）

∴∠B=∠BFD （{#blank#}3{#/blank#}）

∴AB∥CD

∴∠A=∠D．

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF= {#blank#}3{#/blank#}，

∠ABE= {#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥{#blank#}6{#/blank#}．（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠FDE=∠DEB．  （{#blank#}8{#/blank#}）

求证：∠BAC＝∠DGC.