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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈工大附中2017年中考数学模拟试卷（5月份）

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，半径ON⊥BC于点G，连接OB．

（1）、如图1，求证：∠ACB﹣∠OBG=∠BAD；

（2）、如图2，弦BH交AC于点E，交AD于点F，AH=2OG，求证：AF=AH；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接FG、CH，∠BFG=∠ACH，OG= $\text{[math]}$ ，CH=3，求线段CD的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知矩形ABCD，E为AD边上一动点，过A，B，E三点作⊙O，P为AB的中点，连接OP，

如图，Rt△ABC内接于⊙O，AB=3，BC=4，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，连结AD与BC相交于点E，则DE：AE等于（）．

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接OD并延长OD点 $\text{[math]}$ ，连接BE，直线BE切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接AE，AE分别交CF，BC于点G，H.

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