如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，半径ON⊥BC于点G，连接OB．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈工大附中2017年中考数学模拟试卷（5月份）

（1）、如图1，求证：∠ACB﹣∠OBG=∠BAD；

（2）、如图2，弦BH交AC于点E，交AD于点F，AH=2OG，求证：AF=AH；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接FG、CH，∠BFG=∠ACH，OG= $\text{[math]}$ ，CH=3，求线段CD的长．

举一反三

已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．

如图1，四边形ABCD中，若AC＝BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为“等垂四边形．根据等垂四边形对角线互相垂直的特征可得等垂四边形的一个重要性质：等垂四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息解答下列问题：

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