- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市江北中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(m，0)，与y轴交于C.

（1）、若m＝－3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

（2）、如图1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在抛物线对称轴左侧上有一点E，使S_△_ACE＝S_△_ACD ，求E点的坐标；

（3）、如图2，设F(－1，－4)，FG⊥y轴于G，在线段OG上是否存在点P，使 ∠OBP＝∠FPG?若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知直线l：y= $\text{[math]}$ x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为( )

如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM，AM．

如图，在▱ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE，∠CDE=∠BCE．

（1）求证：AD=CE；

（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若BC=3，DE=6，求BE的长．

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