- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市江北中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(m，0)，与y轴交于C.

（1）、若m＝－3，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴；

（2）、如图1，在(1)的条件下，设抛物线的对称轴交x轴于D，在抛物线对称轴左侧上有一点E，使S_△_ACE＝S_△_ACD ，求E点的坐标；

（3）、如图2，设F(－1，－4)，FG⊥y轴于G，在线段OG上是否存在点P，使 ∠OBP＝∠FPG?若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．

（1）如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线，且 $\text{[math]}$ 是以CD为底边的等腰三角形，则完美分割线 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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