- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市海曙区实验中学2019届数学中考二模试卷

如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA²＝PB²+PC²则称点P为△ABC关于点A的勾股点.

（1）、如图2，在4×5的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上，则点D是△ABC关于点的勾股点；在点E、F、G三点中只有点是△ABC关于点A的勾股点.

（2）、如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，

①求证：CE＝CD；

②若DA＝DE，∠AEC＝120°，求∠ADE的度数.

（3）、矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，

①若△ADE是等腰三角形，求AE的长；

②直接写出AE+ $\text{[math]}$ BE的最小值.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F ．

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