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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市慈湖中学2019届数学中考模拟试卷

如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC＝4，∠OAC＝60度.

（1）、求∠AOC的度数；

（2）、在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；

（3）、如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S_△_MAO＝S_△_CAO时，求动点M所经过的弧长.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知，如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm，则BC={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4 $\text{[math]}$ ，D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知△ABC为等边三角形，AB＝2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点.设AD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .请你观察图形，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.

如图 25-1，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，当所作的圆与斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线相切时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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