试题 试卷
题型:填空题 题类:模拟题 难易度:容易
浙江省杭州市下城区2019届数学中考二模试卷
在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC,F为射线AE上一点(不与点E重合),且FD⊥BC于D;
(1)如果点F与点A重合,且∠C=50°,∠B=30°,如图1,求∠EFD的度数;
(2)如果点F在线段AE上(不与点A重合),如图2,问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系?并说明理由.
(3)如果点F在△ABC外部,如图3,此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化?请说明理由.
求证:∠EGF=90°
①把下列证明过程及理由补充完整.
②请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来.
证明:∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3 ({#blank#}1{#/blank#})
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4(同理)
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+{#blank#}2{#/blank#}=180° ({#blank#}3{#/blank#})
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1= ∠{#blank#}4{#/blank#}
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2= ∠EFD (同理)
∴∠1+∠2= ({#blank#}5{#/blank#} +{#blank#}6{#/blank#})
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°.
直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.
已知直线a//b,一块含30°角的直角三角尺如图放置.若∠1=25°,则∠2等于( )
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