- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷

如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．

（1）、当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标．

（2）、连结AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连结EC，EO，

①求证：△ECD≌△ODC；

②求点E的坐标．

（3）、在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝ $\text{[math]}$ BN，请直接写出点N的坐标．

举一反三

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

下列结论：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF；（3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD和△ADG的面积分别是50和38，则△DFG的面积是8.其中一定正确的有（）

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