- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省芜湖市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE ， BE、CD交于点F ，且∠DFE=120°.在BE的延长线上截取ET=DC ，连接AT.

（1）、求证：∠ADC=∠AET；

（2）、求证：AT=AC；

（3）、设BC边上的中线AP与BE交于Q.求证：∠QAB=∠QBA.

举一反三

如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O

（a）若∠A=60°，求∠BOC的度数；

（b）若∠A=n°，则∠BOC等于多少度？

（c）若∠BOC=3∠A，则∠A等于多少度？

（2）如图（2），在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；

（3）上面（1），（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

求证：

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