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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区公益中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ．

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是{#blank#}1{#/blank#}

将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线AB∥CD．

在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD的度数为（）

已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．

（1）将三角板放置到如图所示位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；

（2）若仍将三角板按照如图所示的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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