- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市寿春中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

等腰三角形两边长为 $\text{[math]}$ ，则第三边的长是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为( )

如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2 $\text{[math]}$ ，则DF={#blank#}1{#/blank#}.

△ABC是等腰三角形，其中AB＝BC，将△ABC绕顶点B逆时针旋转50°到△A₁BC₁的位置，AB与A₁C₁相交于点D，AC与A₁C₁ ， BC₁分别相交于点E，F.

在不等边△ABC中，如果AB=4，BC=6，AC的长为偶数，那么AC={#blank#}1{#/blank#}．

（1）阅读理解

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是_______．

解决此问题可用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 到K，使 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ，这样就把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转化到了 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边关系即可得出结论．

（2）实践探究

如图②在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于F，连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；

（3）拓展延伸

我们发现直角三角形三边之间存在一种关系，若直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 $\text{[math]}$ ．等腰三角形顶角的平分线，底边上的高线和中线互相重合．如图③，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的两个根，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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