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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是方程x²﹣6x+8=0的两个根，且OC＞BC．

（1）、求直线BD的解析式；

（2）、求△OFH的面积；

（3）、点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲从A地去B地，乙从B地去A地然后立即原路返回B地，返回时的速度是原来的2倍，如图是甲、乙两人离B地的距离y（千米）和时间x（小时）之间的函数图象．

请根据图象回答下列问题：

甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．

端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①甲队比乙队提前0.5分到达终点②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米③当划行 $\text{[math]}$ 分钟时，甲队追上乙队④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米其中错误的是（）

有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

某校九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 $\text{[math]}$ 天的售价与销量的相关信息如下表：

时间x（天）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价（元/件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
每天销量（件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知该商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，设销售该商品的每天利润为y元.

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