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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图：四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，OD=2OA，OC=2OB．

（1）、求证：△AOB∽△DOC；

（2）、点E在线段OC上，若AB∥DE，求证：OD²=OE•OC．

举一反三

如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么S_△_DPQ：S_△_CPE的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．请你写出图中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之间的关系．

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（）

如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于{#blank#}1{#/blank#}。

在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25，BC＝15．

在正方形ABCD中，AB＝8，点P在边CD上，tan∠PBC＝ $\text{[math]}$ ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直.

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