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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图：四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，OD=2OA，OC=2OB．

（1）、求证：△AOB∽△DOC；

（2）、点E在线段OC上，若AB∥DE，求证：OD²=OE•OC．

举一反三

四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝5cm，点D在BC上，且CD＝3cm.动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿CB向终点B移动．过点P作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒．

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上的点，CD=CA，CE⊥DB交DB的延长线于点E．

一副三角板如图放置，若AB∥DE，则∠1的度数为（）

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：

(1)△ACB ∽△DCE；

(2)EF⊥AB.

.

如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN//OB交OA于点N，若PM=1，则PN的长为（）

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