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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙教版2019年数学中考模拟试卷8

在正方形ABCD中，AB＝8，点P在边CD上，tan∠PBC＝ $\text{[math]}$ ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直.

（1）、如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

（2）、如图2，试探索： $\text{[math]}$ 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）、如图3，若点Q在线段BP上，设PQ＝x，RM＝y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域.

举一反三

如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．

已知，K是图中所示正方体中棱CD的中点，连接KE、AE，则cos∠KEA的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，则S_{四边形EFGH}：S_{四边形ABCD}的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．

【问题提出】如何把n个边长为1的正方形，剪拼成一个大正方形？

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