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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷
如图,经过点A(0,﹣4)的抛物线y=
x
2
+bx+c与x轴相交于点B(﹣1,0)和C,O为坐标原点.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
将抛物线y=
x
2
+bx+c向上平移
个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度,得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;
(3)、
将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称,得到新的函数图象C,若直线y=x+k与图象C始终有3个交点,求满足条件的k的取值范围.
举一反三
如图,D、E、F是正△ABC各边上的点,沿EF折叠后A与D重合,BD<DC,则图中相等的角有{#blank#}1{#/blank#}对.
如图,在
中,
,
,
,点
分别在
两边上,将
沿直线
折叠,使点
的对应点D恰好落在线段BC上,当
是直角三角形时,则
的值为{#blank#}1{#/blank#}.
关于抛物线
,下列说法错误的是( )
数学综合实践课上,老师提出问题:如图,有一张长为4dm,宽为3dm的长方形纸板,在纸板四个角剪去四个相同的小正方形,然后把四边折起来(实线为剪裁线,虚线为折叠线),做成一个无盖的长方体盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的体积最大?为了解决这个问题,小明同学根据学习函数的经验,进行了如下的探究:
方程
的正根的个数为( )
如图1,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC',延长QC′交BA的延长线于点M.
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