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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

河北省承德市兴隆县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：△ABC，

尺规作图：求作∠APC＝∠ABC．

小明同学的主要作法如下：

如图甲：①作∠CAD＝∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；②在射线AD上截取AP＝CB，连结CP．所以∠APC＝∠ABC．

问题：小明的作法正确吗？请你用帮助小明写出证明过程．

举一反三

将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在 x轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。

如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

③④

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E ， F是对角线AC上的两点，且AF=CE.

求证： DE∥BF.

如图， $\text{[math]}$ ABCD中，点E是BC的中点，连结AE并延长交DC延长线于点F．

已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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