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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市天台县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E ， F是对角线AC上的两点，且AF=CE.

求证： DE∥BF.

举一反三

如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S_△_ABC=S_△_ACF+S_△_DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

如图所示，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F．

如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD上的一点，BE=DF.

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E，F分别是BC，CD的中点，连结BF，DE，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= $\text{[math]}$ GC；③BE+DF=EF；④S_△_CEF=2S_△_ABE ，其中正确的个数为（）

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