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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省白山市2019届数学中考一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形PDEF是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .矩形PDEF从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点P出发，沿折线P-D-E以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点Q到达点E时，点Q与矩形PDEF同时停止运动，连接QC，设点Q的运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.

（1）、求线段PC的长（用含t的代数式表示）；

（2）、当点Q落在AB边上时，求t的值；

（3）、设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（4）、当四边形PDEF与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形为五边形时，直接写出使 $\text{[math]}$ 为直角三角形时t的取值范围.

举一反三

某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（　　）

一个长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么它的宽是{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

如图(1)，在平面直角坐标系x Oy中，直线y=2x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线C₁：y=− $\text{[math]}$ x²+bx+c过A，B两点，与x轴的另一交点为点C.

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