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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省新邵县思源实验学校2024~2025学年七年级上学期期中考试数学模拟试卷

$\text{[math]}$ 是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“哈利数”，如3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”，…，依此类推，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、5

举一反三

按一定规律排列的一列数：2¹ ， 2² ， 2³ ， 2⁵ ， 2⁸ ， 2¹³ ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

观察等式：1+3=4=2² ， 1+3+5=9=3² ， 1+3+5+7=16=4² ， 1+3+5+7+9=25=5 ² ， …猜想：

（Ⅰ）1+3+5+7…+99={#blank#}1{#/blank#}；

（Ⅱ）1+3+5+7+…+（2n﹣1）={#blank#}2{#/blank#}．（结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，…）．

观察下列式子：

3²﹣1²=8=8×1；

5²﹣3²=16=8×2；

7²﹣5²=24=8×3；

9²﹣7²=32=8×4；

用公式将你所发现的规律用含n（n为正整数）的代数式表示出来{#blank#}1{#/blank#}．

在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2014年12月份的日历．

a是不为1的有理数，我们把叫 $\text{[math]}$ 做a的差倒数，：如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，已知a₁= $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，……以此类推，则a₂₀₁₉= {#blank#}1{#/blank#}；

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