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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省实验中学2018-2019学年七年级上学期数学第二次月考试卷

已知射线 OC 在∠AOB 的内部，射线 OE 平分∠AOC，射线 OF 平分∠COB.

（1）、如图 1，若∠AOB=100°，∠AOC=32°，则∠EOF=度；

（2）、若∠AOB=α，∠AOC=β.

①如图 2，若射线 OC 在∠AOB 的内部绕点 O 旋转，求∠EOF 的度数；

②若射线 OC 在∠AOB 的外部绕点 O 旋转(旋转中∠AOC、∠BOC 均是指小于 180°的角)，其余条件不变，请借助图 3 探究∠EOF 的大小，直接写出∠EOF 的度数.

举一反三

如图，将书角斜折过去，使角顶点落在A′处，BC为折痕，∠A′BD=∠DBE，求∠CBD的度数．

如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150^。，则∠BOC等于（）

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

【实践活动】

如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ． (填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)

（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是______．

【拓展探究】

（3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O ， BC为⊙O的直径，AD平分 $\text{[math]}$ 交⊙O于D ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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