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题型：综合题题类：真题难易度：困难

宁夏2019年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（1）、试说明不论 $\text{[math]}$ 为何值时，总有 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（2）、是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，试说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大，并求出最大值.

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，以OA为直径的半圆，圆心为B ，半径为1．过y轴上点C（0，2）作直线CD与⊙B相切于点E ，交x轴于点D ．二次函数y=ax²－2ax+c的图象过点C和D交x轴另一点为F点．

如图，若∠1=∠2=∠3，则图中的相似三角形有（）

已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2.设CQ=a（a＞0）.

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝16，BD＝8，

如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（）

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