- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市“五校协作体”2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2.设CQ=a（a＞0）.

（1）、连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度.

（2）、若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值.

（3）、连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C'，当点C′恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值.

举一反三

如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，

求证：

如图，▱ABCD中，E、F为对角线AC上的点，且AE=CF，试探索四边形DEBF的形状并说明你的理由．

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