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题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省毕节市2019年中考数学试卷

如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B.

（1）、若∠A＝30°，求证：PA＝3PB；

（2）、小明发现，∠A在一定范围内变化时，始终有∠BCP＝ $\text{[math]}$ （90°﹣∠P）成立.请你写出推理过程.

举一反三

如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（　　）

如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(4，0)，以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦， $\text{[math]}$ ， P是x轴上的一动点，连结CP。

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；
（3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PC，切点为C，若AO=OB=PB=1，则PC的长是（）

如图，等腰直角△ABC中，AB＝AC＝8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D ，则阴影部分面积为（结果保留π）（）

如图，P是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ．

如图，点A、B、C、D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，点B是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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