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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期理数第二次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

（1）、计算 $\text{[math]}$ ；

（2）、猜想 $\text{[math]}$ 的表达式，并用数学归纳法进行证明.

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n=﹣ $\text{[math]}$ n²+kn（k∈N^Φ），且S_n的最大值为8，则a₂={#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=n²+2n；数列{b_n}是公比大于1的等比数列，且满足b₁+b₄=9，b₂b₃=8．

（Ⅰ）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）若c_n=（﹣1）ⁿS_n+a_nb_n ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}的前n项和 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列{a_nb_n²}的前n项和T_n ．

平面上一系列点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，圆 $\text{[math]}$ 与y轴相切，且圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；记 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前6项和为{#blank#}2{#/blank#}．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 是公差为整数的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

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