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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

记 $\text{[math]}$ 是公差为整数的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前20项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a₂•a₄=16则S₄={#blank#}1{#/blank#}

在等差数列{a_n}中，a₁=1，又a₁ ， a₂ ， a₅成公比不为1的等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的公差；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和．

已知函数f（n）=n²cos（nπ），数列{a_n}满足a_n=f（n）+f（n+1）（n∈N⁺），则a₁+a₂+…+a_2n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足对任意的n∈N^* ，都有a₁³+a₂³++a_n³=（a₁+a₂++a_n）²且a_n＞0．

记首项为1的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

自然常数，符号 $\text{[math]}$ ，为数学中的一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828.它是自然对数的底数.有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较为少见的名字“纳皮尔常数”，以纪念苏格兰数学家约翰・纳皮尔（John Napier）引进对数.它就像圆周率 $\text{[math]}$ 和虚数单位 $\text{[math]}$ ，是数学中最重要的常数之一，它的其中一个定义是 $\text{[math]}$ .设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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