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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【缺题锁定】浙江省温州市第二十三中学2019届九年级下学期数学中考二模试卷

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P是射线AB上一动点，设AP=x．过点P做射线AC的垂线段PQ，垂足为Q，作CP的垂直平分线OM交射线AB于点M，交直线AC于N。

（1）、点P在边AB上时

①用含x的代数式表示CQ

②当AP：PB=3：1时，直线ON交射线CD于E，求CE的长。

（2）、当x为何值时，过P、C、B三点的圆与矩形ABCD的边或对角线AC相切。

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么sin∠BAC的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC．

如图，抛物线y=ax²+bx+c过原点O、点A （2，﹣4）、点B （3，﹣3），与x轴交于点C，直线AB交x轴于点D，交y轴于点E．

某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路，甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m，请求出点O到C的距离（参考数据；sin73.7°≈ $\text{[math]}$ ，cos73.7°≈ $\text{[math]}$ ，tam73.7°≈ $\text{[math]}$ )。

如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=0.5m，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）

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