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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嵊州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，顶点为点D的抛物线y=-x²+2x+1经过点B，点C。

（1）、写出抛物线的对称轴及点B的坐标

（2）、将矩形OABC绕点O顺时针旋转a(0°<a<180°)得到矩形OA'B'C'．

①当点B'恰好落在BA的延长线上时，如图2，求点B的坐标

②在旋转过程中，直线B'C'与直线OA分别与抛物线的对称轴相交于点M点N．若 MN=DM，求点M的坐标。

举一反三

已知抛物线y=﹣x²+6x﹣5，它的顶点坐标为（）

关于抛物线y＝x²－2x＋1，下列说法错误的是（）

如图，点D，C的坐标分别为(﹣1，﹣4)和(﹣5，﹣4)，抛物线的顶点在线段CD上运动(抛物线随顶点一起平移)，与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，点B的横坐标最大值为3，则点A的横坐标最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则该拖物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}

蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 构成，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点O，过点O作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点E，若以O点为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴， $\text{[math]}$ 为y轴建立如图所示平面直角坐标系．

请回答下列问题：

如图，某中学课外兴趣活动小组决定开辟一个矩形菜地，打算一面利用长为16米的墙面，三面利用长为29米的篱笆将菜地围起来，且矩形菜地正面留有1米宽的门．

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