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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嵊州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，顶点为点D的抛物线y=-x²+2x+1经过点B，点C。

（1）、写出抛物线的对称轴及点B的坐标

（2）、将矩形OABC绕点O顺时针旋转a(0°<a<180°)得到矩形OA'B'C'．

①当点B'恰好落在BA的延长线上时，如图2，求点B的坐标

②在旋转过程中，直线B'C'与直线OA分别与抛物线的对称轴相交于点M点N．若 MN=DM，求点M的坐标。

举一反三

（1）把二次函数y=2x²－8x+6代成y=a $\text{[math]}$ +k的形式.
（2）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和最值，并说明该抛物线是由哪一条形如y=a $\text{[math]}$ 的抛物线经过怎样的变换得到的？
（3）求该抛物线与坐标轴的交点坐标。

定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如：max{1，﹣2}=1，

max{﹣3，﹣7}=﹣3

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．

抛物线y=x²﹣2x+3 的对称轴为（）

某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m²）．

如图，抛物线y＝－x²＋2x＋c分别交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴正半轴于点C，过点A作CB的平行线AE交抛物线于另一点E，交y轴于点D.

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