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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考考试试卷

如图，等腰三角形ABC底边上的高AD为4 cm，周长为16 cm，则△ABC的面积是（）

A、14 cm² B、13 cm² C、12 cm² D、8 cm²

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA= $\text{[math]}$ ，则斜边AB边上的高CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上。

【阅读材料】小高同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶点的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小高把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．

【材料理解】

（1）如图1，在“手拉手”图形中，小高发现若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请证明小高的发现．

【深入探究】

（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明结论；

【延伸应用】

（3）①如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为：________（直接写出答案，不需要说明理由）；

②如图4，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为________（直接写出答案，不需要说明理由）．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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