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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省烟台市2019年中考数学试卷

如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ .双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上的两点，当以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形周长最小时，求出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为5，以菱形ABCD的对称中心为原点O，平行于AD的直线为x轴建立平面直角坐标系，已知A（﹣1，2），点D在双曲线y= $\text{[math]}$ 上．

（1）写出点B、D的坐标，并求双曲线的解析式．

（2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（）

点（1，3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k={#blank#}1{#/blank#}，在图象的每一支上，y随x的增大而{#blank#}2{#/blank#}．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

已知点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线y＝ax²﹣4ax+4a+1（a≠0）与y轴交于点A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称．直线l经过点B且与x轴垂直．

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