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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省岳阳市2019年中考数学试卷

慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如图，小亮的目高CD为1.7米，他站在D处测得塔顶的仰角∠ACG为45°，小琴的目高EF为1.5米，她站在距离塔底中心B点a米远的F处，测得塔顶的仰角∠AEH为62.3°.(点D、B、F在同一水平线上，参考数据：sin62.3°≈0.89，cos62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9)

（1）、求小亮与塔底中心的距离BD；(用含a的式子表示)

（2）、若小亮与小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.

举一反三

已知关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）求关于x的不等式ax＞b的解集．

如图 $\text{[math]}$ 六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求： $\text{[math]}$ 仅用无刻度直尺； $\text{[math]}$ 保留必要的画图痕迹．

小勇要帮助船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面 $\text{[math]}$ 宽度 $\text{[math]}$ 时，拱顶高出水平面 $\text{[math]}$ ，货船宽 $\text{[math]}$ ，船舱顶部为矩形并高出水面 $\text{[math]}$ ．请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．

如图，把一个矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点E处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．

求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

将矩形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 按如图放置，若图中矩形面积是菱形面积的 $\text{[math]}$ 倍，则下列结论正确的是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，经过 $\text{[math]}$ 三点的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

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