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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在斜坡上按水平距离间隔50米架设电缆，塔柱上固定电缆的位置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 离塔柱底部的距离均为20米.若以点 $\text{[math]}$ 为原点，以水平地面 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的坐标系，已知斜坡 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式为 $\text{[math]}$ ，两端挂起的电缆下垂近似成二次项系数 $\text{[math]}$ 为抛物线的形状.

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、求电缆近似成的抛物线的解析式；

（3）、小明说：在抛物线顶点处，下垂的电缆在竖直方向上与斜坡的距离最近。你是否认同？请计算说明。

举一反三

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛线y＝ax²＋bx＋2过B(－2，6)，C(2，2)两点。

若二次函数y=ax²+bx+3的图象经过A（1，0）、B（2，-1）两点，求此二次函数的解析式．

已知函数y＝x²+bx+c经过（1，3），（4，0）

2018年非洲猪瘟疫情爆发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价 $\text{[math]}$ （元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数，如下表所示。每千克猪肉的成本 $\text{[math]}$ （元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示

月份x	…	3	4	5	6	…
售价y₁/元	…	12	14	16	18	…

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