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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北师大版数学九年级上册第四章第5节相似三角形判定定理的证明同步检测

如图，在Rt△ABC中，∠C= $\text{[math]}$ ，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）、问：△BDE与△BAC相似吗？

（2）、已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

举一反三

如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合．下列结论中：
①EF∥AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE= $\text{[math]}$ AFXDE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．
正确的个数有（　　）

在△ABC中，∠A＞∠B＞∠C，∠A≠90°，画直线使它把△ABC分成两部分，且使其中一部分与△ABC相似，这样的互不平行的直线有（）条．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点C与点A重合得△DEA，AE交CB于点N．若AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=4，则CN的长为（）

要在数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点，可以通过构造直角三角形的方法，下列各组数值中，可以作为这个直角三角形两条直角边长的是（　　）

小李用7块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，半径为5的圆 $\text{[math]}$ 中，如果弦 $\text{[math]}$ 的长为8，那么圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离，即 $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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