某几何体的三视图的形状、大小如图所示．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学2.2 直线、平面平行的判定及其性质

某几何体的三视图的形状、大小如图所示．

（1）、求该几何体的体积；

（2）、设点D、E分别在线段AC、BC上，且DE∥平面ABB₁A₁ ，求证：DE∥A₁B₁ ．

举一反三

证明：GH∥EF．

已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，

①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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