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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

试题来源：高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3直线与平面平行的性质

如图所示，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AA₁和BB₁的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 异面 D . 平行和异面

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：21次 +选题

举一反三

下列四个正方体图形中， $\text{[math]}$ 为正方体的两个顶点， $\text{[math]}$ 分别为其所在棱的中点，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的图形的序号是(　　)

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ （包括边界）上一动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD ， PA⊥PD ， PA=PD ， E ， F分别为AD ， PB的中点.

（Ⅰ）求证：PE⊥BC；

（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PCD；

（Ⅲ）求证：EF∥平面PCD.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的平面与棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点均不在棱的端点处）．　

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）直线 $\text{[math]}$ 是否可能与平面 $\text{[math]}$ 平行？证明你的结论.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若平面 $\text{[math]}$ 分别与棱 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

求证：

如图所示，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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