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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期理数黄金卷第二套模拟考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是不重合的平面， $\text{[math]}$ 是不重合的直线，给出下列命题：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
其中正确命题的个数是（）

对于平面α和两条不同的直线m、n，下列命题是真命题的是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，如图1.以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，如图2.

如图1 如图2

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABC， $\text{[math]}$ ，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1

（I）求证： $\text{[math]}$ ；

（II）求PM与平面AHB所成的角的正弦值；

（III）设点N在线段PB上，且 $\text{[math]}$ ，MN//平面ABC，试写出实数 $\text{[math]}$ 的值（不必证明）。

若正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都相等，D是 $\text{[math]}$ 的中点，则直线AD与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，T为 $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$ ．

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