如图，在四棱锥 P−ABCD 中，底面 ABCD 为正方形， PD⊥DA , PD⊥DC .（Ⅰ）若 E 是 PA 的中点，求证： PC// 平面 BED ；...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期理数黄金卷第二套模拟考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图，已知棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，则直线AE与平面ABC₁D₁所成的角的正弦值是（　　）

如图，点 $\text{[math]}$ 在正方体的棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，削去正方体过 $\text{[math]}$ 三点所在的平面下方部分，则剩下部分的左视图为（）

如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E是棱AB上的动点.

如图所示，在四面体 $\text{[math]}$ 中，若截面 $\text{[math]}$ 是正方形，则下列命题中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 截面 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

已知两条不同直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两个不同平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 内的两条相交直线，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 内的所有直线；③若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确命题的序号都填上）

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