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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

新人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线5.2.1平行线同步练习

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．

（1）、PQ与BC平行吗？为什么？

（2）、测DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？

举一反三

下列四个命题中，真命题的是（　　）

下列说法正确的有( )

①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交.

两条直线相交，交点的个数是{#blank#}1{#/blank#} ，两条直线平行，交点的个数是{#blank#}2{#/blank#} ．

如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC={#blank#}1{#/blank#}

如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F={#blank#}1{#/blank#}．

生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （{#blank#}1{#/blank#}） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （平行于同一条直线的两条直线平行）

$\text{[math]}$ （{#blank#}2{#/blank#}） $\text{[math]}$ （{#blank#}3{#/blank#}），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （{#blank#}4{#/blank#}） $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （辅助线作法），

∴（{#blank#}5{#/blank#}） $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （{#blank#}6{#/blank#}） $\text{[math]}$ ．

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