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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省新余市第一中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （平行于同一条直线的两条直线平行）

$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （辅助线作法），

∴（） $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ．

举一反三

在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是{#blank#}1{#/blank#}

下列说法正确的是（）

设a，b，c为平面内三条不同直线：

如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，AB∥EF，∠B=35°，∠E=25°，则∠C+∠D的值为{#blank#}1{#/blank#}

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