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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．

求证：∠C=∠F．

举一反三

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是有公共顶点的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：

①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN²+CM²＝MN²；其中正确结论的个数是（）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，M、N分别在边AC、BC上，OM⊥ON，连MN，AC＝4，BC＝8.设AM＝a，BN＝b，MN＝c

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠B+∠AEC＝180°，∠BAC＝∠D ， BC＝CE ．求证：AC＝DC ．

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